◆空間の歪と位置による時間の進み方の違い

時空のゆがみは空間座標の歪みではなく、位置毎の時間の進み方のゆがみ。

 ３次元空間がどのように歪み得るか

空間の歪はよく３次元空間に置かれた２次元の幕の歪みで表されます。

３次元空間が歪むためには４次元方向の「空間」が必要です。
本当にそんなものがあるでしょうか？

曲率を計算すれば、４次元方向に何メートル引っ込んでいるだとか論じることができるはずですが、そんな数値は聞かないですよね。

宇宙は１１次元だという話も、３次元以外は巻き取られていてその方向の距離は存在しないといいます。

２次元のゴム平面をゆがめるのに必要な３次元空間のサイズのようなものは４次元空間で想定されないのです。

 それぞれの場所で時間の進み方が違うと

冒頭の図は、３次元空間のそれぞれの場所で時間の進み方（τxyz）が異なることを表しています。
(絵は説明のため球体がバラバラに並んでいますが連続していると思ってください)。

空間の一部時間の進みが遅いとそちら側に光が折れ曲がっていくのは想像できると思います。

もちろん光だけでなく全ての物質の動きの方向が変わります。

これが重力です。

例えば冒頭の図の真ん中が他より時間の進みが遅くなっていればそこに物質や光は引かれていきます。

重力が時間を遅らせるのではなく、時間が遅くなるから重力が生まれるのです。

 光を基準とすると空間が歪んでいることになる。

空間の計測の基準を光に置くのは妥当な考えです。

光を基準とすると時間が遅くなるということは、いわば物差しが縮むこととなります。

歪んでいるのではない空っぽの空間はあるんだけど、その計測に光速を用いる以上歪んでいると解釈することになります。

歪みの元は各位置の時間の進み方ですが、時間の進み方は移動があってこそですし、各方向によってその変化は異なりますので、単純な３次元ベクトルのようなものとはなりません。
スカラー値空間の位置微分と時間成分を持つ位置移動に伴う成分のまざった複雑な式になりそうです。
位置微分と時間微分を持つということは空間そのものが波ということになります。（こいつが重力波？）

 酔歩力学的にみると

子供の頃からの妄想「酔歩力学」 (◇酔歩力学(自然は微分しない)参照) の考えで時間の進みを考えてみます。

「酔歩力学」では各空間でランダムな動きがあり、ランダムさが大きい程、総体として速度が遅くなります。光も同じです。

つまり、時間の進みが遅い空間というのはランダムさが大きい空間なのです。
ランダムさはその点だけでなく隣の空間とからみあいます。
数学的素養があれば量子力学的一般相対論が組めそうな「妄想」を持ってしまいます。