◆光子とロドプシンによるレンジ圧縮シミュレーション

光子モデルによる光感受レンジ圧縮

光子とロドプシン(100×100)の反応シミュレーション

 
光量: 自動(ステップ) 自動(連続) 0% 2% 5% 10% 15% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 光量振動:   回復時間: 0 1 2 3 4 5 7 10 15 30 50 回復時間揺れ: 0 1 2 3 4 5 7 10 15 30 50
横軸: 1 2 3 4 5 6 縦軸: 1 2 3 4 5 6   光子理想値表示:   回復待ち表示:

ドット空間図は赤が発火、緑が発火可能なロドプシン、黒が発火後回復待ちのロドプシンを表しています。光子は表示されていません。

グラフは青が光子数、赤が発火したロドプシン数、 緑が発火可能なロドプシン数です。

このシミュレータは概念を示すためのもので数値の単位は明確ではありません。

• 光量：光子量を指定する
  • 自動（ステップ):自動で10%ずつ値を変更していく
  • 自動（連続）：自動で連続して値を変更していく
  • 数値：指定数値を採用
• 光量振動：光子量をsin波で変動させる
• 回復時間：ロドプシンの発火後、再び発火できるようになる間隔
• 回復時間揺れ:回復時間に追加する時間。この範囲内でランダムに採られる
• 横軸:横軸時間。大きくすると長い時間を表示する
• 縦軸:縦軸倍率。大きくすると、小さい値を大きく表示する（大きな値は隠れる）
• 光子理想値表示:offにすると光子の数、onの場合は理想値。光子の数は乱数制御後の値
• 回復待ち表示:回復待ち状態のロドプシンの数

 光子によるレンジ圧縮シミュレーション

視細胞には約１億のロドプシン分子があり、光子に反応します。

ロドプシンは一度反応（発火）すると、その後数分間反応することは出来ません。 仮に光子がその回復待ち状態のロドプシンに吸収されても、熱となるだけで、光として認識される化学反応を引き起こすことはありません。
この仕組みにより、ダイナミックレンジの圧縮が行われるものと推測されます。
シミュレーションを行ってみました。

光子数が少ない場合は、発火数はリニアに対応しますが、光子数が多くなると反応が悪くなり、圧縮された状態になることが分かります。

 回復に時間がかかる場合

このシミュレータではロドプシンと光子とダイナミックレンジの関連を分かりやすくするため、デフォルトではロドプシンの活性回復を短い時間で行っています。

回復に要する時間を長くすると、光子数の増加数比べ発火数の増加数が少なく、ダイナミックレンジの圧縮が起こります。

縦に拡大すると

小さい値部ではリニアリティが保たれています。

大きな値でノイズっぽくなっているのは、光子が未回復のロドプシンをたたき無視されるか回復済みのロドプシンを発火させるかの確率のためです。

このシミュレータは、概念の検証のためのもので、実際の回復時間である数分を数値的に取り込んだものではありません。