« Windows10では絶対にEdgeを使ってはならない! | トップページ | ◇イヤフォンのタッチ操作のあるべき姿;EAH-AZ60 »

◆人工衛星と三つ子のパラドクスQ&Q

あくまで「意見/見解」ではなく「疑問/質問」です。

 人工衛星の時間と、上空固定、地上固定基地の時間

高度20000kmを回る「人工衛星」
同じ高度に達するタワーが用意されており、先端に「高高度固定局」
タワーの根本に「地上固定局」 があるとします。

相対論を考慮した時間の遅れは計算可能なはずです。

この想定に近いGPSの仕組みでは、

地上固定局の方が人工衛星より時間の遅れは大きくなります。

 ・時間の遅れ地上固定局 > 人工衛星

これは地上の重力が衛星軌道より強いためです。
人工衛星が速度の為地上固定局より遅くなる訳ではありません。

衛星高度の高高度固定局も含めると

 ・時間の遅れ地上固定局 > 人工衛星 > 高高度固定局

となるのでしょうか?

人工衛星の速度による時間の遅れはどの位のものでしょう?
同じ高度に固定の局がある場合、1週して再び出会った時の時間の遅れはどの位のものでしょう。
衛星は単純な慣性運動をするわけではありません。重力下に於いて円運動をしています。それは時間の遅れに関連しないでしょうか?
同高度にある高高度固定局との差はどういう値となるのでしょう?

人工衛星をもう一つ、逆方向に動かした場合、2つの人工衛星はドップラー効果を差し引いて互いに相手の時間が遅いと観測するのでしょうか?半周後、1周後再び出会ったときの時刻比較はどうなるでしょう?

これらは計算可能なものなので、どこかに計算法が転がっていないでしょうかね?
高度20200kmのGPSのものなら高高度固定局は別として計算結果も含めてあるはずなんですけど。。。

 定性的妄想

高高度固定局は重力に抗いながら位置を保持しています。

一方、衛星は重力に逆らわず落ち続けている形です。
座標系は回転していますが、固定局と異なり重力加速を受けていないとみなされます。

この時、衛星には重力による時間遅延が発生しないのではないでしょうか?

衛星は固定局との速度差から固定局から見た場合時間遅延があると思われますが、それは固定局が重力により受ける時間遅延と同じとなりはしないでしょうか?

衛星と高高度固定局には時間の差がなく、 衛星と地上固定局の時間の差は衛星の移動速度は無関係で、単に高度差に基づく重力の差に過ぎないということはないでしょうか?

衛星を基準とする場合は衛星系の座標が回転していますので、固定局の時間の遅れを想定できるかどうかわかりません。

もう一台衛星を逆方向に回した場合、それぞれの衛星は互いに相手の時間が遅くなるものと考えられます。しかしながら、再会時に互いに時間の確認を行うと、時間の遅れは観測されないはずです。

 ###

以前の記事重力場に立つ人と自由落下する人の時間の進み方は同じか を重力の働きにより再会する「双子のパラドクス」観点に絞りました。

不思議中の不思議である◆双子のパラドクスのパラドクス;なぜ片方だけ走る の観点も付加しました。

|

« Windows10では絶対にEdgeを使ってはならない! | トップページ | ◇イヤフォンのタッチ操作のあるべき姿;EAH-AZ60 »