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◆熱エネルギーは質量となるか

なにはともあれ、輻射エネルギーは質量を持たないことを頭に置いた上で。

 振動する物体を加速する

振動する物体があるとします。どうやって振動しているかは考えません。
ある位置を中心に1方向の往復の形で振動しています。
力を加えないとその場所で振動し続けます。
ここではさしあったって左右に揺れているとします。


速度を100m/sとします。
中心位置は動いていません。

この静止物体を右に10m/s分加速したいとします。

仮に右に100m/sで動いているとします。目標速度は10m/sです。

この時、100m/sに10m/sを追加した110m/sにしようとしているのではなく、目標は10m/sですから、物体を押すのではなく逆に90m/s分引っ張られることになります。


仮に左に100m/sで動いている場合はどうでしょう。目標速度は10m/sです。

この場合100m/sで向かってくる物体を押しとどめさらに10m/s分加速する必要があります。

つまり、物体の振動により、引っ張られる場合と押しとどめる必要がでる場合があります。

そして、その値は正と負であり絶対値は同じ、この例では90m/sとなります。

物体が1粒子の場合は、振動が伝わってきます。しかし、無数の粒子からなる場合、ここでいう左右の値は相殺され、結局10m/sに加速する力を加えればよいことになります。

粒子が振動していることは無視できるのです。

 光速に近い速度で振動する物体を加速する

振動が光速に近い場合例えば[光速-1km/sec]などの場合どうでしょう。

仮に右に[C-1km/s]で動いているとします。目標速度は10km/sとします。

[C+9km/s]に加速したいのではなく、あくまで10kmsが目標です。

[C-1km/s]という途轍もない速度で動く物体は大きな慣性質量を持ちます。

[C-1km/s]をわずか10km/sにまで減速しょうとするのです。速度の差もさることながら、大きな慣性質量と相まって、非常におおきな「引く力」を受けます。

仮に左に[C-1km/s]で動いているとします。目標速度は10km/sとします。

この場合[C-1km/s]で向かってくる物体を押しとどめさらに10km/s分加速する必要があります。

つまり、物体の振動により、引っ張られる場合と押しとどめる必要がでる場合があります。

そして、その値は正と負であり絶対値は同じ、この例では[C-1km/s]となります。

物体が1粒子の場合は、振動が伝わってきます。しかし、無数の粒子からなる場合、ここでいう左右の値は相殺され、結局10m/sに加速する力を加えればよいことになります。光速に極めて近く、速度に伴う大きな慣性質量を持ちますが、正と負で同じ値ですので、慣性質量分も打ち消されます。

粒子が振動していることは無視できるのです。

つまり熱エネルギーを持つ物体の質量はその静止質量であり、熱による質量増加はありません。

原子の静止質量もその構成粒子の静止質量の総量となるのであって、構成粒子の原始内運動量(から想定される質量)は関係しません。

 自ら反論す

振動方向と直行する形で加速したい場合は?

 質量とエネルギーの等価性の初等的証明

アインシュタインの「質量とエネルギーの等価性の初等的証明」の中では、一方向に加速することのみ考慮しています。
運動エネルギーの計算の元になっているのは方向性を持つ運動量です。

単純に1方向に加速を続ける場合、速度が光速を超えることがないので加速抵抗として慣性質量は増え続けます。

アインシュタインが質量と振動の関連には言及している著述を見つけることはできませんでした。
熱や振動と輻射に関する著述はありますが、質量との関係は触れられません。

 物体の慣性はその物体の含むエネルギーに依存するであろうか

アインシュタインはこの著述の中で、

もし物体が輻射の形でエネルギーLを放出すると、その質量はL/c2だけ減少する。
と述べています。

輻射が質量を持たないのは明らかなので、これは質量が減少し、全体としてのエネルギーが増えるということを意味します。
もちろんエネルギーを質量換算すれば(質量+エネルギー)は保存されています。あくまで換算すればです。

アインシュタインは物体が含むエネルギーの形態に関して触れてはいません。例えば箱の中に膨大な輻射が存在するとして、その輻射が外に放出されても輻射(光)自体が質量を持たない以上、箱全体の質量は変わりません。

 そもそも運動エネルギー、熱エネルギーと呼べるのか?

振動している物体の均し運動量は0です。

ということは運動エネルギーも0です。

熱エネルギーはもっと曖昧で、振動させている元のエネルギーと考えるべきで、振動している物体自体のエネルギーと考えるのは不適切では。
それが輻射だとすると質量は持ちません。

 量子の振動は?

ここまではある程度、重さや運動の方向、即ち運動量の想定できる物体を考えてきました。

軌道上の電子や、さらにはクオークレベルになると、線運動を想定することができません。なんとなくその辺にあるやらないやらといった状態です。

そのような状態のものに「運動量ベース」の相対論的慣性質量の考えを適用できるとは思えません。

 計算の適用限界

単純線運動(アインシュタインが述べるのはこれだけ)、何かの力による往復またはランダムな運動、量子的位置不確実性、それらには相対論的慣性質量適用限界の差があるように思えます。

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