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■動画で見る光の落下の曲率と光速

 ニュートン力学での光の落下と光速

一様重力場での光の落下 光速による制限なし 光速による制限あり


ニュートン力学でも光の落下を想定できます。

物体は質量の大小に関わらず重力により同じように落下します。
重い物には大きな力がかかり、軽い物には小さな力がかかるとされます。
光は質量を持ちませんが、限りなく小さな質量に限りなく小さな力がかかるという極限で他の物体と同じように落下すると考えられます。

重力により落ちる場合速度は増していきます。
しかし、光速を超えることはできません。

一様重力場の中での光の落下を示します。

  • 光速の制限がない場合(黄色)
  • 光速で制限した場合(水色)

ニュートン力学下でも速度制限を設けることにより光は単純計算より強く曲がるのです。

単純に光速を超えないようにしただけで、一般相対論的考察をしたわけではありませんが、結果は一般相対論での計算に近いものになってしまっているように見えます。

 波の落下、曲がる光と時空(ニュートン力学の先)

光は波です。
波が重力で曲がるでしょうか?

波は波面の進行速度の差が有れば曲がります。光が曲がるのは波面の進行速度に差があるからです。
しかし局所的に光は常に光速です。
光速を維持しながら曲がるためには時間の進みが空間で差があるか、空間そのものが歪んでいるかです。
時間の歪と空間の歪の2つがあるのではなく2つは同じことの捉え方の違いだと考えています。

 加速するエレベーター考察(2018/04/10)

重力場ではなく加速するエレベーター空間とした場合を考えてみましょう。

エレベーター内部で見る分には光は光速制限を受けた水色の軌跡を描くはずです。
水平方向の速度は徐々に遅くなり、最終的にエレベータ底辺と水色の軌跡の交わる所に落ちます。

外から見るとどうなるでしょう。

加速しているのはエレベーターであって、観測者ではありませんので、光は水平方向に速度を保って移動します。
エレベーターの動きに視点を合わせると黄色の軌跡を描くことになるのでしょうか?
最終的にエレベータ底辺と黄色の軌跡の交わる所に落ちるのでしょうか?

光とエレベーターの底の交わる点が観測者によって異なることはあり得ません。起こる事象は一つですから。

ではどう捉えればよいのでしょう。

観測者がエレベーター内で加速状態であろうと、外部で無加速状態であろうと、光は水色の軌跡の場所に落ちます。

外部の観測者から見ると、エレベーターが加速するにつれて、上下に縮んで観測されるのです。
本当か?。。。ちと怪しい。

加速がなく「予め縮んだ状態」なら軌跡の矛盾はありませんが、加速で徐々に縮むのには無理があります。
縮む中心線を仮定することができません。
やはりエレベーターでの等価理論は各地点で局所的になりたつだけで、対象空間をエレベータ内に広げていくのは難しそうです。

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