◆等価原理の捉え方

解釈？妄想？

 等価原理の捉え方

一般相対論の「等価原理」は加速するエレベーターを想定した場合、局所的には「加速」なのか「重力」なのかは区別できず、 それは「等価」であるというものです。
そのため、加速質量と重力質量は同じであると。。。

最初にこの「仮想実験」の話を読んだときに、「あ！そうか」と思ったのが次の点。

• 重力によって落ちているように見えるのは実は何の力も受けていない状態
• 力を受けているのは地上にある観測器（人など)

ニュートン力学では力が物体を加速するとされます。同じ力を加える場合物体の質量によって加速は変わります。しかし重力場中の物体はその質量の大小に関わらず同じ加速をします。
これは重力による力は質量と等しくなり、重い場合は大きい力が、軽い場合は小さな力が働くためとされます。

「等価原理」では物体は力を受けて落ちるのではなく、基本となる座標が変わっていくだけなので、質量のいかんにかかわらず、同じように落ちます。
力による「加速」は重力場の中で落ちることなく踏ん張る場合に発生するのです。

 運動エネルギーは?

運動エネルギーはあくまで相対的な速度によるものなので、地上で踏ん張っている物体は、加速を受け続ける結果、無限遠から落ちてくる質点に対して、運動エネルギーを溜め続けていることになります。

物体を床に置くのではなく、外から光エネルギーを与え、エレベータ内に浮遊させます。
この時、エレベータと同じ加速があり、運動エネルギーが蓄えられます。

外から見ると速度は上がっていますので慣性質量も増加します。外部からの光でエレベータ内の一か所に物体を留める為には徐々に光を強める必要があるでしょう。

エレベータではなく重力場の中に置いて、光のエネルギーで一点に浮遊させた場合はどうでしょう?

光のエネルギーは運動エネルギー/位置エネルギーとして蓄えられるのでしょうか？その元としての質量増加となるのでしょうか？

光でエネルギーを与えるのではなく棒で支えている場合はどうでしょう？

光によりエネルギーが与えられているのと同じなのでしょうか？

 等価原理の適用範囲は？

等価原理はあくまで「近傍空間」が前提です。

範囲を広げるとエレベータによる加速と重力は方向の差が表れ等価とはなりません。

同様に時間軸も近傍が前提でエネルギーの時間変化は考えてはならないのでしょうか？ つまり、力は考えない？

特殊相対論は、速度差がありながら、速度の変化（加速および力）は存在しない、まさに特殊な前提の世界であり、力学の論理ではありません。エネルギーは本来時間の2次微分を含むのですが、変化の無い運動量レベルで扱い、時間の2次微分を排除しています。
ニュートン力学はまさに力の論理であり、質量、加速、エネルギー（時間の2次微分）を扱います。
一般相対論は力学ですがその発想の基礎となった等価原理はエネルギー/力に関しては考慮していません。

 座標が変わるとは

座標の方が変わるというのは実は正確ではありません。変わり方も含めて座標空間になっているのです。

変わり方を含む座標で変わらずにいるには力が必要となるのです。地表にとどまるには質量に比例した力が必要となります。

 反重力物質はあり得ない

物質が落ちるのは重力という「力に引かれる」からではありません。

その空間にある限り落ちていくのです。質量がプラスであろうとゼロであろうとマイナスであろうと無関係です。

仮にマイナスのエネルギーがあり加速する力と逆に動くとしても、重力作用によって落ちます。物質やエネルギーの性質ではなく、時空の性質だからです。