◆星は暗いのではなく小さいのです-２

 星は暗いのではなく小さいのです

「光は距離の２乗に逆比例して弱くなる」という表現を、下の図の上の段「暗くなる」のように勘違いする人がいるようです。

違います。「小さくなる」が正解です。

レンズにより像を結ぶと、距離により、「像のサイズ」は変わりますが、「像の明るさ」は変わりません。

光源を２倍の距離に移動するというのは同じ距離のまま光源のサイズが半分（面積は1/4）になるのと等しいのです。 受け取る光の量は実効光源面積が1/4になるため1/4となります。

 なので、夜景は綺麗だし、遠くの蝋燭の明かりも見える。

「夜景が綺麗なのは光子でなければ説明できない。なぜなら街の明かりは少し離れただけで弱くなり、見えなくなってしまうはずだ。」 という記述を読んだことがあります。

最近の雑誌には「３メートル先の蝋燭の明かりが見えるのは光子でなければ説明できない」といった趣旨の記述がありました。

そんなことはありません。きちんと像を結べば、決して暗くなどなりません。

近くの蝋燭が見えるなら３メートル先でも見えるのです。

目は単に平面にセンサーを並べ明るさを検出するものではありません。レンズをもった光学システムです。 解析等の光学的要素を考慮した場合、 人間の目は瞳を通った光を網膜上に結像するにあたり、おおよそ１０の６から７乗程度強めることができます。
勿論近視などの理由により像が結べなければ光はぼやけ暗くなるため検知できなくなります。 近視の人は眼鏡をかけなければ像が結べないため裸眼で見られる星の数は減ります。

 暗くなるのは

暗くなるのは光源ではなく、照らされている面です。

５０cm先に置いた蝋燭の灯りで本で本が読めるとして、３メートルまで離すと本の明るさは36分の１になりほぼ読むことは不可能となります。でも蝋燭自体はちゃんと見えます。

例えば月の光で本を読んでいる時、月が２倍の距離に離れてしまえば、本の面の明るさは1/4にまで暗くなり、読めなくなります。

でも、月を見ると、見た目の大きさは面積で1/4となりますが、暗くなる訳ではありません。

照らされた面が暗くなるということがごっちゃになって、光源が見えなくなると言っているんじゃないですかねえ。

 光子論のインチキの一つ

勿論、これで「光子は無い」と言う訳ではありません。 しかし、一般書で書かれる「光子でなければ星や遠くの明かりは見えない」という論は怪しいことは間違いありません。