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◆「論理の対称性」の自発的破れ

 磁性体の対称性の破れと4つの力の分離

どうも良くわからないものに素粒子論の対称性の自発的破れの「説明」があります。

「超高温状態で区別のつかなかった4つの力が、温度が下がり、徐々に分かれていった」 ということには全く疑問を感じません。
そしてそれを「自発的対称性の破れ」と呼ぶこともおかしなことではありません。

理解不能なのが、その説明として良く出てくる磁性体や氷や テーブルのスプーン取りでの自発的対称性の破れの例です。

何の関連もないし、似ているところもなく、同一の数学モデル(群論など)が 適用できるという訳でもないのです。

温度が高い場合、バラバラの方向を向いていた磁気要素が 温度が下がると、「自発的に」たまたまいずれかの方向に 揃うというのは単純で分かりやすい説明です。

。。で?
それが4つ力の分離に何の関係が?

場合によっては 「こっちでこんな自発的対称性の破れがあるんだから、 素粒子レベルでも自発的対称性の破れがあってもおかしくない。」 という無茶苦茶な論理を展開しているように見える一般書 などもあります。

磁性体の場合は3次元空間の中の方向が定まるだけです。
それは磁性体の各要素が持つ力が働くからです。
4つの力の分離に、別の力が働くとでもいうのでしょうか?

大きな磁性体の場合、必ずしも全体が同じ方向に"自発的に"磁化する 訳ではありません。いくつかの磁区に分離します。
宇宙は力の分離の仕方が分かれた多数の空間から構成されるとでもいうのでしょうか?

 「論理の対称性」の自発的破れ

説明のために例え話を持ち出すことは良くあることです。

例え話は、本来説明したい話と、ほぼ同じ論理を持つものが 採用されます。

全く異なる仕組みでありながら、同相の数学モデルで表す ことのできるもの、例えば「ある地点での値の変化が隣 の地点の値の変化を生む」波モデルが共通するため、 光の性質を、水の表面波で説明したりすることもあります。

それらは、要素を置き換えても通じる論理の対称性をもっているのです。

しかし、磁性体の3次元内での方向と、4つの力は 全く異なり、例えばX軸を重力、Y軸を電磁力、 Z軸を強い力と置き換えても同じようなモデルが 成立するといったことではありません。

対称性が破れているのはなによりこのたとえ話そのものだとしか 思えないのです。

水が液体相から個体相になる(3次元的に固定され、対称性が失われる) こととの類似から、4つの力の分離を「相変化」と呼ぶ。
といった軽い紹介ならともかく、 いくら本体の説明が難しすぎるとはいえ、"簡単だけど 殆ど関係ない説明"を長々とするのは無意味過ぎではないでしょうか?

 時空誕生などに関する対称性の破れ(妄想の芽)

最終的に「相似モデル(論理の対称性のあるモデル)」に到達しない と価値はないかもしれませんが、色々と妄想を巡らせることは可能です。

例えば3次元空間も温度が高くて色々なものの方向が定まっていなければ 方向そのものに意味がなく、温度が下がって対称性が破れて計測可能な3次元空間 が生まれたと考えてもいいでしょう。

温度が高く、色々なものがランダムに起こっている場合、ある時刻と別の時刻 を比べても意味がなく、時間軸が対称性の中に埋もれてしまっており、温度が 下がって対称性が破れ、計測可能な「時間」が生まれたとしてもよいでしょう。

で。。?

温度というのは時空スケールと無関係ではありません。
対称性の自発的破れは温度というよりスケールの変化(ゲージ基準の変化)によるものかもしれません。

で。。?

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