◆空間に関するローレンツ変換は同時刻補正に過ぎない
◆時間に関するローレンツ変換式を導く、 ◆ローレンツ変換vsドップラー効果 と妄想不足の記事を書きましたが、これらは言ってみれば本記事の準備です。
ローレンツ変換による空間短縮は、単にローレンツ変換による 時間短縮の同時刻補正に過ぎません。
さて、長さとは何でしょう。
長さはある時点での２つの位置の差です。
この２つの位置の特定は同時でなければなりません。
ロケットの長さを
測るのに、先頭をある時刻に調べ、お尻はその１秒後に調べたのでは
長さにはなりません。
ロケットを飛ばすのは難しいので、粒子をポンと打ち出す ことを考えます。
先ず最初にA地点から１個打ち出します。（ここでは青い粒子）
t秒経過した時点で次の１個を打ち出します。（ここでは赤い粒子)
図上では２つの粒子の距離、B地点とA地点の距離はLとなっています。
こちらの静止空間に於ける長さです。
さて、この長さLですが、移動している側としても同じと見なせる でしょうか？
L位置に達するのにこちらではt秒経っていますが、移動系では ◆時間に関するローレンツ変換式を導く で述べたように時間の短縮が起こり、時間の進みが 遅くなります
先に述べたように、長さを調べるには、同時刻の２つの位置を
定めなければなりません。
こちらの静止系から（神様目線で）見た青の位置と赤の位置は
向こうの系では同時ではありません。
青は向こうでの赤の時間より√(1-C*C/V*V)だけ遅れています。
これを同時刻になるように補正したものが、 向こうの系での 赤と青の本来の距離となります。
つまり時間の進みの遅くなる√(1-C*C/V*V)の逆数をかけたもの が、移動系での赤と青の本来の距離といえるのです。
この移動系での距離が、こちらの静止系ではLとなるので、 本来の長さが√(1-C*C/V*V)分短くなっているといえるの です。図で言えば（B2-A)が(B-A)に縮んでいる。
ただし、実際に青がB2地点に到達しているわけではありません。
赤のA地点を基準にすると、A地点の赤と同時刻とされる青は
B2地点にあるはずだとするだけです。
しかも、それはこちらの静止系から見た移動系の同時刻推定
なのです。移動系の物体赤、青が実際にどの位置どの時点を
同時刻と定めるかは知ったことではありません。
いくつか恣意性に関する疑問が沸きます。
- なぜ、A地点を基準としたのか？
- なぜA地点にいる赤の時刻が静止系と同じｔでB地点の 時刻がローレンツ変換後の時刻なのか？A地点の赤だって移動系 のはず
基準点の（Aの赤）時刻をtとしたのは、そこ（その地点、その時刻）を まさに、基準とするためです。こちらの座標とあちらの座標の変換/比較を 行うわけですが、どこかに場所と時刻の一致点を置かなければ 全く比較ができません。
ここではイメージしやすいように粒子を飛ばしましたが、実際には 移動する空間を考えるだけで構いません。
移動空間のどこかを基準として、こちらの静止空間の位置と
時刻をそろえたとすると、移動方向の空間には時刻遅れが
あり、逆方向の空間には時刻進みがあります。
それを同時刻補正すると、移動空間は前後に伸びることになり
ます。移動空間が元であり、それをこちらの静止空間から
見ることになりますので、静止系から見て移動系の空間が縮む
といえるのです。
基準点はどこでも構いません。どこかの点に向かって縮むのでは
なく、どこを基準としても、同時刻補正をすれば、
"補正結果より縮んでいる"わけです。
空間の縮みに関しては色々な求め方がされますが、結局は この仮想的な同時刻補正によるものと同じです。
これを本当に「縮む」という普通の言葉で表してよいものか 非常に疑問を感じます。言葉として「縮む」を用いる場合も 一般的な言葉ではなく特別な用語と見なすべきではないかと 思うのです。
補:
この記事ではA地点から粒子を２個発射しました。
もし、A,B両地点から同時に発射した場合、赤、青の
距離はどう解釈されるのでしょうか?
それはまた。
空間は本当に「縮む」か
計算上、同時刻補正を行った結果から縮むとは言えますが、 本当に「縮む」と解釈すべきなのでしょうか？
光速に近づくにつれ、移動空間の仮想同時刻変換が伸びる という方がよいのではないでしょうか？
以前
◆光はなぜ潰れない；今更きけない相対論Q&Q
で、光が潰れない理由を述べました。
今回の粒子発射、同時刻補正でいうと次のようにも言えます。
- 仮に２個の光子が同一方向に少し時間を置いて発射されたとする。 その２個の光子の距離が１Kmだったとする。同時刻補正をすると どうなるかというと、無限の長さになる。即ち、無限の長さが １Kmに収縮と言える。
- 同時刻を持ち得ない２つの全く異なる空間であるため潰れない。
量子もつれに関する同時刻妄想
光速で移動する情報（光など）は
無限遠に同時刻空間を持ちます。
ある静止座標系のA地点とはるか離れたB地点が、光速移動系から
みると一点であると見なせるのです。
こうして、特殊相対論を否定するかのような「量子もつれ」は
無理なく説明できるのです。
（ウソですよ；念のため）
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