◆絶対距離を想定できるか?宇宙論Q&Q
妄想広がる宇宙の話です。
宇宙は137億歳だとされています。
今観測できる最も遠い地点発の光は137億年前に発せられた訳ですが、その場所は、 今、地球からどのくらいの距離にあるのでしょう？
確かに光は137億年かけて地球にやってきたのでしょう。
でも光が137億年かかった距離が137億光年といえるでしょうか？
空間が広がっているとすれば、光が通りすぎた空間は既に広がっていて
同じ場所から今光が発せられたとしてももはや137億年では地球に
到達することはできないはずです。
例えば、空間が年あたり30%大きくなる世界で、３光年離れたＢ地点
からＡ地点に向けて光が来るとします。
空間は徐々に大きくなりますが、図示しやすいように、単純化し、１年毎に
パッと広がることとします。
空間が広がっていなければ、最初の１年走った時点で残りは２光年となります。
しかし空間は年率30%で広がっていますので、
１年後の残り距離は2.6光年となります。
これを繰り返し、結局4.7年かかって到着することになります。
到着時、A-B間の距離は図の上では8.6光年にまで伸びています。
さて、到着時点でA-B間の距離はどの位といえばいいのでしょう？
- ４年半前の位置のはずなので３光年（歴史的絶対距離）
- 光が到達するのに4.7年かかったので4.7光年（光経路距離）
- 実際には8.6光年先にあるはずなので8.6光年（現絶対距離）
一般的な宇宙論では光が到達するのにかかった時間を直接
距離換算しているようです（光経路距離）。
図は絶対時間、絶対空間があるものとして書かれていますが 本当にそのようなものを想定してよいものか疑問があります ので、光が通ってきた歴史的距離を距離とするのは正しい 選択のようにも思います。
しかし、本当に絶対時間、絶対空間を想定できないものなの
でしょうか？
だとすると、「現宇宙が10cmのサイズだった頃」などという
場合の10cmはいったいどういう距離なのでしょう？
図での昔の3光年、今の8.6光年の事ではないでしょうか？
つまり、
- 昔の距離は絶対距離
- 現在の距離は"光経路距離"
サイズ10cmの宇宙の話をするなら、現在の見える宇宙の半径は 137億光年ではなくもっと広がった推定絶対距離を用いなければ ならないのではないかと考えるのです。
＃＃＃ なお
"10cm"自体に深い意味はありません。一千万分の1メートルでも
100mでも変わりはありません。
＃＃＃ 与太話
なにやらいつまでたっても元金が減らない定額返済ローンの話の
ようにも見えてきました。
例えば、元金３光年で年率が50%を超えると
、無限年かかっても到達
しません。
（途中で率が小さくなると、光が到達するようになります。いわゆる
インフレーション宇宙論ですね。）
借金理論では既に払った距離に関しては、その後伸びる
ことを考える必要はないということになります。
元金10cmの宇宙が137億光年払って今に至った。
＃＃＃ 補足(2009/5/20)
"絶対距離"という表現はちょっとまずかったかも知れないですね。
観測者のいる静止座標系において、情報到達時間
が有限である事により、現実には
観測できていない位置について想定できるかということです。
全ての座標系に於いてという意味での"絶対"ではありません。
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